Symbolic Material

Geschichte der Mathematik der Zöpfe

In der Mathematik scheinen solche metaphorischen Aufladungen oder Spuren materieller Praktiken abwesend. Das mathematische Wissen, so könnte man sagen, ist ein wunderbares: Es ist a priori in dem Sinne, dass Wahrheiten nur über den Weg der Reflexion, ohne sinnliche Wahrnehmung, erörtert werden können. Ihr wird ein hoher Abstraktionsgrad sowie die Beschäftigung mit notwendigen Wahrheiten zugeschrieben. Allerdings geht eine solche Auffassung von der (problematischen) Annahme aus, Mathematik sei immateriell. Noch problematischer ist die Schlussfolgerung dieser Voraussetzung, denn die Rolle materieller Praktiken in der Mathematik wird dadurch marginalisiert ­ beispielsweise der Gebrauch von Instrumenten, Notationssystemen oder anderen manuellen, taktilen Tätigkeiten, die für das Hervorbringen mathematischen Wissens relevant sind.

Das Projekt »Geschichte der Mathematik der Zöpfe« argumentiert hingegen, dass Prozesse mathematischer Notation und Symbolisierung sowie mathematisches Denken wesentlich aus materiellen Praktiken konstituiert werden. Die Frage lautet, inwieweit eine Geometrie materieller Praktiken für deren Konzeptualisierung unerlässlich ist, um Symbolisierungsprozesse zu ermöglichen (vgl. auch das Projekt Weaving). Das Projekt will zeigen, wie verschiedene räumliche materielle Praktiken ­ – Falten, Knüpfen, Flechten, Knittern, Knüllen, Weben, Umstülpen, Rillen … – ­ je spezifische symbolische Prozesse auslösen. Ausgangspunkt ist eine Untersuchung der Geschichte mathematischer Zöpfe sowie Praktiken und Geschichte des Webens und Webstühle vom 17. bis 21. Jahrhundert, mit dem Ziel, die Materialität von Praktiken, Diagrammen und Aufschreibesystemen und ihre Rolle bei der Entstehung mathematischen Wissens zu untersuchen.

Visuelle und materielle Praxis der Sternkunde

Auch im Rahmen der Wissenschafts- und Wissensgeschichte wird die Bedeutung visueller und materieller Praktiken und ihr Einfluss auf mathematisches und astronomisches Wissen analysiert. Das Leben in der Renaissance richtete sich nach den Gestirnen: Sie bestimmten Zeitpunkte für Aderlass, Medikamentenverschreibung und sogar das Haareschneiden und Baden. Herrscher wandten sich der Astrologie zu und orientierten sich in sozialen, politischen und kulturellen Fragen nach dem Himmel. Astronomische Tafeln wie die Alfonsinischen Tafeln ermöglichten Berechnungen der Position der Sonne und des Mondes, Finsternissen und Planetenkonstellationen. Solche Tafeln bildeten die Grundlage für jegliche astronomische Berechnung, von nautischer Navigation, Erstellen von Horoskopen bis hin zur Bestimmung von Festtagen des liturgischen Kalenders. Astronomen sowie Astrologen leiteten Ephemeriden, Almanache, Kalender und practica aus den astronomischen Tafeln ab. Im konzeptionellen Rahmen von »Symbolic Material« ergeben sich daraus spezifische Forschungsfragen: Über welchen epistemischen Status verfügen Abbildungen und Papierwerkzeuge bei Rechenprozessen und symbolischen Operationen? In welchem Verhältnis steht die materielle Qualität solcher Werkzeuge zur astralen Praxis? Bilden visuelle und materielle Werkzeuge in ihrer Allgegenwärtigkeit, Stabilität, Greifbarkeit und Übertragbarkeit Kriterien für bestimmte kosmologische Vorstellungen und deren Verbreitung im alltags- und naturphilosophischem Wissen?

Aktive Symbolik der Gehirnmaterie

Eine weitere Frage, die im Zentrum des Projekts steht, betrifft die Produktion symbolischer Aktivität. Spezifische Bereiche des menschlichen Gehirns ermöglichen das Erlernen, Verarbeiten und Erfinden eines ausgeprägten symbolischen Vokabulars, um symbolische Formen und abstraktes semantisches Wissen über Objekte und Aktivitäten zu verknüpfen. Dagegen ist es Gehirnen unserer nächsten Verwandten, Affen und Menschenaffen, nicht möglich, auch nur geringe symbolische vokabulare Kapazitäten aufzubauen. Welche materiellen Unterschiede gibt es zwischen symbol-generierenden und nicht-symbol-generierenden Gehirnen, und was sind charakteristische Merkmale neuronaler Materialien, die Fähigkeiten der Symbolisierung ermöglichen? Um diese Fragen zu beantworten, werden Simulationen mit kognitionsbeschränkten Netzwerken durchgeführt, um funktionelle Konsequenzen spezifischer Materialeigenschaften von neuroanatomischen Strukturen und ihrer Verbindung zu untersuchen. Die Projektforschung verwendet neurale Simulatoren, um wesentliche symbolische Verarbeitungsfunktionen gesunder, neurologisch (un-)beeinträchtigter menschlicher Gehirne nachzuahmen. Sie erfolgt in Zusammenarbeit mit den Projekten Cutting und Weaving.

Materialität und ihre Unbeständigkeit

Um zur Philosophie und ihrer Beziehung zum Materiellen zurückzukehren: Die Projektforschung geht auf den aktuellen »material turn« in den Geisteswissenschaften zurück, der wiederum auf fortlaufende Innovationen in den Natur- und Lebenswissenschaften reagiert, besonders auf den Gebieten der Gehirnplastizität, Epigenetik und aktiver Materie. In diesem Zusammenhang werden materiale Auffassungen in Frage gestellt und neu erfunden, was der Philosophie nicht nur Gelegenheit gibt, die epistemologische Gegenwart zu reflektieren, sondern auch, die Geschichte des Materialismus neu zu schreiben. Im erweiterten Rahmen des Projekts »Symbolic Material« erlaubt es die philosophische Methode, historische Unbeständigkeiten und Metamorphosen des Materialismus als ontologisches, epistemologisches und nicht zuletzt politisches Programm zu verstehen.